11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x^2}+3x+4}$+1g（x-1），的定義域是x∈（1，4]．

分析 要使函數(shù)有意義只需滿足：$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+3x+4≥0\\ x-1＞0\end{array}\right.$，然后求出不等式組得解集，即所求的函數(shù)的定義域．

解答 解：要是函數(shù)有意義，只需滿足：$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+3x+4≥0\\ x-1＞0\end{array}\right.$，
解不等式組得到：1＜x≤4，
所以：函數(shù)的定義域?yàn)椋簒∈（1，4]，
故答案為：（1，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)的定義域的求法，主要考察二次根式有意義的條件，對(duì)數(shù)的真數(shù)有意義的條件，及不等式組得解法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)Z=$\frac{2+4i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（3，-1）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n=1，2，…），歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為為${a}_{n}=\frac{1}{2n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m、n的比值$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若（1+x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a7的值是（　　）
A．-2B．-3C．125D．-131

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：1na1+1na3=4，1na4+1na6=10，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn=1na1+1na2+…+1nan如果數(shù)列{bn}滿足：${b_n}=\frac{1}{{2{S_n}}}$，設(shè)${C_n}=（{b_1}+{b_2}+…+{b_n}）{（\frac{2}{3}）^n}$，求Cn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知{an}，a1=4，an+1=f（an），n∈N，函數(shù)y=f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表，則a2015=（　　）
X12345
F（x）54321
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），若對(duì)任意的x1，x2∈（-1，1），均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)“L”，給出下面三個(gè)定義在（-1，1）上的函數(shù)：①f1（x）=$\frac{1}{1+x}$；②f2（x）=ln（x+1）；③f3（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，其中具有性質(zhì)“L”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其中a1=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λan+1（n∈N+）
（1）求常數(shù)λ的值，并寫(xiě)出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{1}{{μ}^{{a}_{n}}}$（μ＞1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)任意的n≥2，都有Tn$＞\frac{2}{3}$成立，求μ的取值范圍．

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