4．已知函數(shù)y=|x-3|-|x+1|，求值域．

分析 去掉絕對值化簡函數(shù)y=|x-3|-|x+1|為分段函數(shù)，由分段函數(shù)求值域．

解答 解：解：y=|x-3|-|x+1|
=$\left\{\begin{array}{l}{-4，x≥3}\\{2-2x，-1＜x＜3}\\{4，x≤-1}\end{array}\right.$，
則函數(shù)y=|x-3|-|x+1|的值域為[-4，4]．

點評 本題考查了含絕對值函數(shù)的值域的求法：零點分區(qū)間，考查一次函數(shù)的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若A（1，3）與B（3，1）在直線y=kx+1的兩側，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．一個等比數(shù)列{an}的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（　�。�
A．63B．108C．75D．83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1+an=2n+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$．
（1）證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{（n+10）^{2}}{2（n+10）-21}$（n為正整數(shù)）的值域是[21，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的單調遞增函數(shù)，當n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，則f（8）=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知|AB|=2，動點P滿足|PA|=2|PB|，試建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼�，確定動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A含有兩個元素a-3和2a-1，若a∈A，則實數(shù)a的值是（　　）
A．-3B．0或1C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．直線3x+4y+2=0與2x+y-2=0的交點坐標是（　�。�
A．（-2，1）B．（-2，6）C．（2，-2）D．（6，-5）

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