11．（文科）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）；
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，注意分段作出函數(shù)的圖象即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若將函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的圖象重合，則ω的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知β∈[0，π]，且滿足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，則角β的值為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的取值范圍：
（1）y=x2-4x+3（4≤x≤9）；
（2）y=x2-6x+2（-1≤x≤4）；
（3）y=-x2-8x+9（-6≤x≤0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則S△ABC等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=1+logax，（a＞0，a≠1），若y=f-1（x）過點(diǎn)（3，4），則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）${log_5}35-2{log_5}\frac{7}{3}+{log_5}7-{log_5}1.8-{5^{{{log}_5}2}}$．
（2）已知α∈（0，π），$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，求tanα．

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同步練習(xí)冊(cè)答案