4．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值是4．

分析 作平面區(qū)域，化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)z=x-y為y=x-z，從而求最大值．

解答 解：作平面區(qū)域如下，

化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)z=x-y為y=x-z，
故當(dāng)過(guò)點(diǎn)（2，-2）時(shí)，
z=x-y有最大值為2-（-2）=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃的解法及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，則∁UA=（　　）
A．{0}B．{0，3}C．{0，1}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x3，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1-y2|=4時(shí)，|x1-x2|最小值為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（I）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線交點(diǎn)，試用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{CO}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，則梯子的底端滑動(dòng)的距離為$\sqrt{51}$-6m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f（x）的圖象記為I′，若在I′上任取一點(diǎn)M，都能在I′上找到一點(diǎn)N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，則稱(chēng)圖象I′為“優(yōu)美圖象”．下列函數(shù)的圖象為“優(yōu)美圖象”的是（　　）
A．y=2x+1B．y=log3（x-2）C．y=$\frac{2}{x}$D．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)實(shí)數(shù)m≠0，直線x=-6m與x+2y=0交于點(diǎn)P，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求出$\frac{2sin2α+cos2α+1}{2cosα}$+$\frac{8tanα}{5}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求值：sin26°+cos236°+sin6°cos36°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．定積分（${∫}_{\frac{-π}{3}}^{\frac{π}{3}}$（2x+sinx）dx等于（　�。�
A．0B．$\frac{π^2}{9}-\frac{1}{2}$C．$\frac{{2{π^2}}}{9}-1$D．$\frac{{2{π^2}}}{9}+1$

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