8．設(shè)cos2014°=m，則sin2014°=（　　）
A．$\sqrt{1-{m}^{2}}$B．-$\sqrt{{m}^{2}-1}$C．$±\sqrt{1-{m}^{2}}$D．-$\sqrt{1-{m}^{2}}$

分析 由已知及誘導(dǎo)公式可求cos34°=-m，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin34°=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求，即可計(jì)算得解．

解答 解：∵cos2014°=cos（360°×5+180°+34°）=-cos34°=m，
∴cos34°=-m，
∴sin34°=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，
∴則sin2014°=（360°×5+180°+34°）=-sin34°=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓上；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q（$\frac{\sqrt{3}x}{3}$，$\frac{2y}{3}$）在曲線S上運(yùn)動(dòng)，求曲線S的軌跡方程，并指出該曲線是什么圖形；
（3）過(guò)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}-\frac{5}{3}}$=1上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)Q作曲線S的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N（M，N不在坐標(biāo)軸上），若直線MN在x軸，y軸的截距分別為m，n，試問(wèn)：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若直線2ax+by-1=0（a＞-1，b＞0）經(jīng)過(guò)曲線y=cosπx+1（0＜x＜1）的對(duì)稱中心，則$\frac{1}{a+1}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}+\frac{1}$
（1）證明：a+b≥2；
（2）a2+a≤2，求b2+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若${C}_{n}^{13}$=${C}_{n}^{7}$，則${C}_{n}^{18}$=190．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（sinx）=1-$\frac{1}{2}$cos2x，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$或$\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．求點(diǎn)P（4，5）關(guān)于M（3，-2）對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2，-9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知一個(gè)扇形的半徑為5cm，圓心角為2弧度，則這個(gè)扇形的面積為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．f（x）=（sinx-cosx）2-1最小正周期為π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案