8．設(shè)（x+$\frac{1}{2x}$）n的展開式中各二項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為$\frac{5}{2}$．

分析 由條件利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n=6，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得展開式中常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：由題意可得2n=64，∴n=6，故（x+$\frac{1}{2x}$）n=（x+$\frac{1}{2x}$）6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（\frac{1}{2}）}^{r}$•x6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為${C}_{6}^{3}$•$\frac{1}{8}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2+x+1＜0B．?x∈R，x2+x+1＞0C．?x∈R，x2+x+1≥0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知S為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S20=122．

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16．設(shè)M（p，0）是一定點(diǎn)，0＜p＜1，點(diǎn)A（a，b）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1距離M最近的點(diǎn)，則a=f（p）=$\frac{4p}{3}$．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等差數(shù)列{an}中，a5、a7是函數(shù)f（x）=x2-4x+3的兩個零點(diǎn)，則a3+a9等于（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=ln$\frac{3}{4}$，b=5lg3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F到直線3x+4y+1=0的距離為1．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x-my+2=0，求直線l與拋物線C恰有一個公共點(diǎn)，兩個公共點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知A、B為△ABC的內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{4}{3}$，則cosB的值為（　　）
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{16}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．-$\frac{63}{65}$

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