16.若全集U=R,集合M={x|x(x-2)≤0},N={1,2,3,4},則N∩∁UM={3,4}.

分析 求解一元二次不等式化簡M,求出其補(bǔ)集,再由交集運(yùn)算得答案.

解答 解:∵M(jìn)={x|x(x-2)≤0}={x|0≤x≤2},
∴∁UM={x|x<0或x>2},
又N={1,2,3,4},
∴N∩∁UM={3,4}.
故答案為:{3,4}.

點(diǎn)評 本題考查一元二次不等式的解法,考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.?dāng)?shù)列{an}滿足an+1-an+an-1=0(n≥2),且a1=1,a2=-1,則a2011=( 。
A.1B.-1C.2D.-2

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7.在△ABC中,若$\frac{sinC}{sinA}$=3,b2-a2=$\frac{5}{2}$ac,則cosB的值為$\frac{1}{4}$.

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4.已知|$\overrightarrow a|=4,|\overrightarrow b|=3,(2\overrightarrow a-3\overrightarrow b)•(2\overrightarrow a+\overrightarrow b)=61$.
(1)求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ;
(2)若$\vec c=t\vec a+(1-t)\vec b$,且$\vec b•\vec c=0$,求$|{\vec c}$|.

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11.已知函f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}+bx+c,x<1}\\{alnx,x≥1}\end{array}\right.$的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在(-1,f(-1))處
的切線的斜率是-5.
(Ⅰ)求實(shí)b、c的值;
(Ⅱ)f(x)在區(qū)[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)對任意給定的正實(shí)a,曲y=f(x)上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)y軸上?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=1相交于A,B兩點(diǎn),若△ABF為等邊三角形,則p=$2\sqrt{3}$.

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8.已知角α終邊上一點(diǎn)$P({-3,b}),sinα=\frac{5}$.
(1)求tanα的值;
(2)設(shè)$f(α)=\frac{{sin({{{540}°}-α})cos({{{270}°}-α})cos({{{180}°}+α})}}{{tan({{{900}°}-α})sin({{{810}°}+α})sin({-α})}}$,試求f(α)的值.

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5.已知等差數(shù)列{an},滿足a3=7,a5+a7=26.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(Ⅱ)令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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6.函數(shù)f(x)對于一切實(shí)數(shù)x滿足f(2-x)=f(2+x),若方程f(x)=0恰有兩個不同的實(shí)根,那么這兩個根的和是(  )
A.2B.4C.6D.8

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