6．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1-an+an-1=0（n≥2），且a1=1，a2=-1，則a2011=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 通過遞推公式求出數(shù)列的前九項(xiàng)，從而確定數(shù)列周期為6，再由數(shù)列周期從而求解a2011=a1，求出結(jié)果．

解答 解：∵a1=1，a2=-1，且an+1-an+an-1=0（n≥2），
∴a3=0．a(chǎn)4=1，a5=-1，a6=0，a7=1，a8=-1，a9=0…
∴數(shù)列{an}是周期為3的周期函數(shù)
∴a2011=a3×670+1=a1=1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中滲透了周期數(shù)列這一知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），且過點(diǎn)（1，$\sqrt{3}$），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2-x-（m-1）．
（1）m=0時(shí)，y=mx2-x-（m-1）是一次函數(shù)；
（2）求證：對任何實(shí)數(shù)m，y=mx2-x-（m-1）的圖象與x都有公共點(diǎn)；
（3）若是關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-x-（m-1）的圖象與x有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B （點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），圖象頂點(diǎn)為C，且△ABC是等腰直角三角形，求m的值；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得對任何實(shí)數(shù)m，y=mx2-x-（m-1）的圖象都經(jīng)過P點(diǎn)？若存在，求出所有P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，與y=x-1為同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$B．y=$\root{3}{{{{（x-1）}^3}}}$C．y=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$D．$y={（\sqrt{x-1}）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是（　�。�
A．該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體
B．該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)
C．該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形
D．該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．無窮數(shù)列{an}滿足${a_i}∈{N^*}$，且${a_i}≤{a_{i+1}}（i∈{N^*}）$，對于數(shù)列{an}，記${b_k}=min\left\{{n|{a_n}≥k}\right\}（k∈{N^*}）$，其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中的最小數(shù)
（1）若數(shù)列{an}：1，3，5，7，…，請寫出${b_1}，{b_2}，{b_{a_2}}$；
（2）已知Tn=${a_1}+{a_2}+…+{a_n}+{b_1}+{b_2}+…+{b_{a_n}}，求證{T_n}=（n+1）{a_n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a（a≠-2），an+1=2Sn+2n，n∈N•．
（Ⅰ）設(shè)bn=Sn+2n．求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若全集U=R，集合M={x|x（x-2）≤0}，N={1，2，3，4}，則N∩∁UM={3，4}．

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同步練習(xí)冊答案