2．已知，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥\frac{1}{2}（x-3）}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥\frac{1}{2}（x-3）\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線的截距最小，
此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=\frac{1}{2}（x-3）\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，
即B（1，-1），此時z=1×2-1=1，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．若存在x0∈[1，3]滿足f（x）≤2x+1，求所有的實數(shù)a．

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18．設有不同的直線a，b和不同的平面α，β，γ，給出三個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，a∥β，則α∥β
③若α∥β，β∥γ，則α∥γ，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知x，y，z＞0．a(chǎn)，b，c是x，y，z的-個排列．求證：$\frac{a}{x}+\frac{y}+\frac{c}{z}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．旅行社為某旅游團包飛機旅游，其中旅行社的包機費為15000元．旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)為30人或30人以下，每張飛機票的價格為900元；若旅游團的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機票的價格減少10元，但旅游團的人數(shù)最多有75人．
（1）寫出飛機票的價格關(guān)于旅游團的人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅游團的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓的焦點是F1（-1，0）和F2（1，0），又過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的離心率；
（2）又設點P在這個橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞增的是（　　）
A．f（x）=sinxB．f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1）
C．f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$D．f（x）=ax-a-x，（a＞0，a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-1，0）時，f（x）=$\frac{1}{4^x}-\frac{a}{2^x}$（a∈R）．
（1）討論f（x）在（0，1]上的最大值；
（2）若f（x）是（0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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