Question

15．若$x∈（0，1），a=lnx，b={（\frac{1}{2}）^{lnx}}，c={2^{lnx}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵$x∈（0，1），a=lnx，b={（\frac{1}{2}）^{lnx}}，c={2^{lnx}}$，
∴a=lnx＜ln1=0，b=（$\frac{1}{2}$）^lnx＞（$\frac{1}{2}$）⁰=1，0＜c=2^lnx＜2⁰=1，
∴b＞c＞a．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．