15.若$x∈(0,1),a=lnx,b={(\frac{1}{2})^{lnx}},c={2^{lnx}}$,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.

解答 解:∵$x∈(0,1),a=lnx,b={(\frac{1}{2})^{lnx}},c={2^{lnx}}$,
∴a=lnx<ln1=0,b=($\frac{1}{2}$)lnx>($\frac{1}{2}$)0=1,0<c=2lnx<20=1,
∴b>c>a.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的比較,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸是x軸,它的弦PQ所在直線的方程為y=2x-1,弦長等于$\sqrt{15}$,求拋物線的C方程.

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6.490和910的最大公約數(shù)為( 。
A.2B.10C.30D.70

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,則f(2013)=0.

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10.已知 $({1+x}){({2-x})^6}={a_0}+{a_1}(x-1)+{a_2}{(x-1)^2}+…+{a_7}{(x-1)^7}$,則a3=-25.

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20.若函數(shù)$f(x)={x^{-\frac{1}{2}}}-{x^{\frac{2}{3}}}(x>0)$,則滿足f(x)<0的x的取值范圍是(1,+∞).

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7.已知f(x)=ax2+bx+1是定義在[-2a,a2-3]上的偶函數(shù),那么a+b的值是( 。
A.3B.-1C.-1或3D.1

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4.已知二次函數(shù)f(x)=x2-16x+q
(1)若當(dāng)x∈[-1,1]時,方程f(x)=-3有解,求實(shí)數(shù)q的取值范圍;
(2)問:是否存在常數(shù)q(0<q<10),使得當(dāng)x∈[q,10]時,f(x)的最小值為-54?若存在,求出q的值,若不存在,說明理由.

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5.設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={x|x2-x-2=0},B={1,2},則(∁UA)∪B=(  )
A.{-2,-1,0,1,2}B.{-2,0,1,2}C.{-1,2}D.{-1,1,2}

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