7.已知f(x)=ax2+bx+1是定義在[-2a,a2-3]上的偶函數(shù),那么a+b的值是( 。
A.3B.-1C.-1或3D.1

分析 由定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)求出a的值,再由f(-x)=f(x)求得b的值,則答案可求.

解答 解:由f(x)=ax2+bx是定義在[-2a,a2-3]上的偶函數(shù),
得a2-2a-3=0,解得:a=-1(舍)或a=3.
再由f(-x)=f(x),得a(-x)2-bx=ax2+bx,即bx=0,∴b=0.
則a+b=3+0=3.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)是偶函數(shù)或奇函數(shù),其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),是基礎(chǔ)題.

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