6．若展開式（x+1）n中第六項的系數(shù)最大，求展開式的第二項．

分析 由題意可得，展開式中第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中共11項，求得n=10，代入通項求得展開式的第二項．

解答 解：展開式（x+1）n中項的系數(shù)與二項式系數(shù)相等，
第六項的系數(shù)最大，則第六項的二項式系數(shù)最大，
∴展開式中共11項，則n=10，
∴${T}_{2}={C}_{10}^{1}{x}^{9}$=10x9．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確二項展開式中項的系數(shù)與二項式系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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