17．化簡(jiǎn)：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后利用兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．

解答 解：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα
=sin（α+60°）cosα+sin（30°-α）sinα
=sin（α+60°）cosα+cos（α+60°）sinα
=sin（2α+60°）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z•$\overline{z}$=（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且al＜a2＜…＜an，集合A具有性質(zhì)P：對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥$\frac{xy}{25}$．給出下列命題：
①集合{1，2，3，4}不具有性質(zhì)P；    
②$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_n}≥\frac{n-1}{25}$；
③不等式i（n-i）＜25對(duì)于i=1，2，…，n-1均成立；  
④A中最多可以有10個(gè)元素．
其中正確命題的序號(hào)是②③（將所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的兩個(gè)焦點(diǎn)，P點(diǎn)在橢圓上，若△PF1F2是直角三角形，則△PF1F2的面積為6$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=4x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B是兩曲線的交點(diǎn)，若（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AF}$=0，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$，cosx=$\frac{m-1}{m+1}$，則m的取值范圍是m＜-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．并判斷是否存在唯一且不等于1的n使Tn=22n-17成立？若存在求出n值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：1-2${C}_{n}^{1}$+22${C}_{n}^{2}$-23${C}_{n}^{3}$+…+（-1）2n${C}_{n}^{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6，求P的橫坐標(biāo)及拋物線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案