12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n-1（n∈N*），則an=n2-2n+2．

分析 由已知利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1=an+2n-1（n∈N*），
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=（2n-3）+（2n-5）+…+1+1
=$\frac{（n-1）（2n-3+1）}{2}$+1
=n2-2n+2．
故答案為：n2-2n+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“累加求和”方法、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+（3-a）x+1，x≥0}\\{（a-1）x+2a-4，x＜0}\end{array}}\right.$在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．1＜aB．1＜a≤3C．1＜a≤$\frac{5}{2}$D．a≥3

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3．已知直線l過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$上任意一點(diǎn)A（x1，y1）（y1≠0）且斜率為-$\frac{{x}_{1}}{2{y}_{1}}$，設(shè)原點(diǎn)到直線l的距離為d，點(diǎn)A到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為r1、r2，則$\sqrt{{r}_{1}•{r}_{2}}•d$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算
（1）lg25-lg5•lg20+2lg2-（lg2）2
（2）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+log16（-2）2-（$\frac{2}{3}$）-2-（$\sqrt{3}$+1）0．

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7．不等式lg（x2-3x）＜1的解集為（　�。�
A．（-2，5）B．（-5，2）C．（3，5）D．（-2，0）∪（3，5）

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17．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{{a-2{e^a}}}=\frac{1-c}{d-1}=1$，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為8．

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4．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值是最小值的2倍，則a的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$或$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$或2C．$\frac{1}{2}$D．2

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1．已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1，5，6，9，10}B．{1，2，3，4，5，6，9，10}
C．{7，8}D．{3}

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2．兩圓x2+y2=4與（x+1）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．相交C．相切D．相離

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