19．設a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四個命題中不一定成立的是（　�。�
A．若a、b相交，則a、b、c三線共點B．若a、b平行，則a、b、c兩兩平行
C．若a、b垂直，則a、b、c兩兩垂直D．若α⊥γ，β⊥γ，則a⊥γ

分析 A．根據空間點與直線和平面的關系判斷．B．利用直線平行的性質和判定定理判斷．C．根據空間點與直線和平面的關系判斷．D．根據面面垂直的位置關系判斷．

解答 解：A．設a∩b=P，則P∈a．P∈b，又α∩β=a，α∩γ=b，∴P∈β．P∈γ，∵α∩γ=c，∴P∈c，即a、b、c三線共點，則A正確．
B．若a∥b，因為α∩γ=b，∴a∥β，a∥γ，因為α∩β=a，β∩γ=c，∴a∥c，∴a∥b∥c，故B正確．
C．如圖，若a⊥b，則a不一定垂直c，b不一定垂直c，故C不一定正確．
D．若α⊥γ，β⊥γ，則a⊥c，a⊥b，∵a∩b=c，∴a⊥γ故D成立，
故選：C．

點評 本題主要考查空間直線與平面的位置關系的判斷，利用平面的性質和定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某品牌汽車4S點，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)調查，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：
車型A型B型C型
頻數(shù)204040
假設該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機抽取10輛進行問卷回訪．
（Ⅰ）求A型，B型，C型各車型汽車的數(shù)目；
（Ⅱ）從抽取的A型和B型汽車中隨機再選出2輛汽車進行電話回訪，求這2輛汽車來自同一類型的概率；
（Ⅲ）維修結束后這100輛汽車的司機采用“100分制”“打分的方式表示4S店的滿意度，按照大于等于80優(yōu)秀，小于80合格，得到如下列聯(lián)表
優(yōu)秀合格不合格
男司機103848
女司機252752
合計3565100
問：能否在犯錯誤概率不超過0.01前提下認為司機對4S店滿意度調查于性別有關？請說明原因．
附
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．《張丘建算經》是我國北魏時期大數(shù)學家丘建所著，約成書于公元466-485年間．其中記載著這么一道題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加的尺數(shù)（不作近似計算）為（　�。�
A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{16}{27}$C．$\frac{11}{13}$D．$\frac{13}{29}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某同學在研究函數(shù)$f（x）=\frac{x}{|x|+2016}$時，得到以下幾個結論：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]；
③函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)g（x）=f（x）-m（m是常數(shù)）必有一個零點．
其中正確結論的序號為①③．（寫出所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{0.2}}（2-x）}$的定義域是[1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若平面點集M滿足：任意點（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，則稱該點集M是“t階聚合”點集．現(xiàn)有四個命題：
①若M={（x，y）|y=2x}，則存在正數(shù)t，使得M是“t階聚合”點集；
②若M={（x，y）|y=x2}，則M是“$\frac{1}{2}$階聚合”點集；
③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，則M是“2階聚合”點集；
④若M={（x，y）|x2+y2≤1}是“t階聚合”點集，則t的取值范圍是（0，1]．
其中正確命題的序號為（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且$|{\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}}|≥|{\overrightarrow{BC}}|$對任意的t∈（0，+∞）恒成立，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．通過市場調查知某商品每件的市場價y（單位：圓）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據如下：
 上市時間x天 4 10 36
 市場價y元 90 51 90
根據上表數(shù)據，當a≠0時，下列函數(shù)：①y=ax+k；②y=ax2+bx+c；③y=alogmx中能恰當?shù)拿枋鲈撋唐返氖袌鰞ry與上市時間x的變化關系的是（只需寫出序號即可）②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．過點M（1，4）與兩條坐標軸圍成的三角形面積等于1的所在直線方程是（　�。�
A．2x-y+2=0B．3x-y+1=0
C．8x-y-4=0D．2x-y+2=0或8x-y-4=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案