19．已知函數(shù)y=x2+2（a-2）x+5在（4，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，由題意可得對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間的左邊，解不等式可得a的范圍．

解答 解：函數(shù)y=x2+2（a-2）x+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=2-a，
由f（x）在（4，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
可得2-a≤4，
解得a≥-2．
即a的取值范圍是[-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，注意對(duì)稱(chēng)軸和區(qū)間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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9．命題P：關(guān)于x的不等式x2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+2}$=1表示雙曲線(xiàn)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P是橢圓C上一點(diǎn)，PF2⊥x軸，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）過(guò)焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)l與橢圓C相交于點(diǎn)M、N，若△F1MN面積的最大值為6，求橢圓C的方程．

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7．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，若S6-2S3=5，則S9-S6的最小值為20．

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14．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=2，|PF2|=4，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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4．已知三條直線(xiàn)l1：x+3y-3=0，l2：x-y+1=0，l3：2x+y+m=0交于同一點(diǎn)，求m的值．

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11．已知sin（3π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}$+α），則sinα•cosα等于$\frac{2}{5}$．

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8．若α為銳角，且sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則sinα的值為$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{30}}{8}$．

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14．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=2+4i，則z的虛部等于-2．

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