17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為2x-y=0，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

分析 利用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x-y=0，可得b=2a，c=$\sqrt{5}$a，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x-y=0，
∴b=2a，
∴c=$\sqrt{5}$a，
∴雙曲線的離心率是e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關鍵是熟練掌握雙曲線方程中的a，b和c基本關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，E、F分別為 PD、BC的中點，面PAB∩面PCD=l．
（1）證明：l∥AB；
（2）（文）證明：EF∥平面PAB．
（3）（理）在線段PD上是否存在一點G，使FG∥面ABE？若存在，求出$\frac{PG}{GD}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數(shù) $z=\frac{1-i}{i}$的共軛復數(shù)為（　　）
A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知A（1，5），B（5，-2），在x軸上存在一點M，使|MA|=|MB|，則點M的坐標為（　�。�
A．$（\frac{8}{3}，0）$B．$（\frac{3}{8}，0）$C．$（-\frac{8}{3}，0）$D．$（-\frac{3}{8}，0）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別在AA1，CC1上，且AE=$\frac{4}{5}$AA1，CF=$\frac{1}{3}$CC1，點A，C到BD的距離之比為2：3，則三棱錐E-BCD和F-ABD的體積比$\frac{{V}_{E-BCD}}{{V}_{F-ABD}}$=$\frac{18}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinπx-sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求y=f（x）的正零點；   
（2）設f（x）的所有正零點依次組成數(shù)列{an}，數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn+1-bn=an，n∈N*，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞0，b＞0）的兩個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知拋物線D：y=x2+$\frac{1}{4}$，點M在拋物線D上運動，直線l：y=x+m（m∈[-$\sqrt{2}$，-1]）交橢圓C于點N，P，求△MNP面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0）．
（1）求證：平面CDB1⊥平面ADD1A1；
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為$\frac{6}{7}$，求四面體B-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知圓中$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$，AC=CD，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點．
證明：（1）AD∥CE
（2）CD．CE=BC．AC．

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