13．θ∈[0，π]，$cosθ=\frac{3}{4}$，則$tan\frac{θ}{2}$=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．7D．$\frac{1}{7}$

分析 由條件利用二倍角公式求得cos$\frac{θ}{2}$ 和sin$\frac{θ}{2}$的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得$tan\frac{θ}{2}$的值．

解答 解：∵${cos^2}\frac{θ}{2}=\frac{1+cosθ}{2}=\frac{7}{8}$，又$\frac{θ}{2}∈[0，\frac{π}{2}]$，∴$cos\frac{θ}{2}=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，∴所以，$sin\frac{θ}{2}=\sqrt{1-{{cos}^2}\frac{θ}{2}}=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，∴$tan\frac{θ}{2}=\frac{{sin\frac{θ}{2}}}{{cos\frac{θ}{2}}}=\frac{{\sqrt{7}}}{7}$，
故選：B．

點評 本題主要考查二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，且雙曲線與拋物線x2=-4$\sqrt{3}$y的準線交于A，B，S△OAB=$\sqrt{3}$，則雙曲線的實軸長2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為平面上一點，過點C作半圓的切線CD，過A點作AD⊥CD于D，角半圓于點E，DE=1，則BC的長為（　　）
A．1B．2C．1.5D．2.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，以△ABC的邊BC為直徑作圓O交AC于D，過A點作AE⊥BC于E，AE交圓O于點G，交BD于點F．
（Ⅰ）證明：△FBE∽△CAE；
（Ⅱ）證明：GE2=EF•EA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數(shù) $z=\frac{1-i}{i}$的共軛復數(shù)為（　　）
A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知球面上有A、B、C三點，BC=2$\sqrt{3}$，AB=AC=2，若球的表面積為20π，則球心到平面ABC的距離為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知A（1，5），B（5，-2），在x軸上存在一點M，使|MA|=|MB|，則點M的坐標為（　�。�
A．$（\frac{8}{3}，0）$B．$（\frac{3}{8}，0）$C．$（-\frac{8}{3}，0）$D．$（-\frac{3}{8}，0）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinπx-sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求y=f（x）的正零點；   
（2）設f（x）的所有正零點依次組成數(shù)列{an}，數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn+1-bn=an，n∈N*，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，給定下列敘述：①函數(shù)f（x）的最大值為1；②函數(shù)f（x）的最小值為0；③函數(shù)G（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$有無數(shù)個零點；④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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