2．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3ai}{1-2i}$（a＜0），其中i為虛數(shù)單位，|z|=$\sqrt{5}$，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-1C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，然后代入復(fù)數(shù)模的運(yùn)算公式求得a值．

解答 解：∵z=$\frac{3ai}{1-2i}$=$\frac{3ai（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-6a+3ai}{5}$，
∴|z|=$\sqrt{\frac{36{a}^{2}}{25}+\frac{9{a}^{2}}{25}}=\frac{3\sqrt{5}|a|}{5}=\sqrt{5}$，
又a＜0，
解得a=-$\frac{5}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，滿足|AM|=|AN|．則線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否為定值？若不為定值，請說明理由，若為定值，請求出該定值．
變式：若斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)是否在一條定直線上？

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A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．2

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