20．在△ABC中，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，求cosA．

分析 由已知利用正弦定理及二倍角的正弦函數(shù)公式即可得解．

解答 解：∵B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，可得：$\frac{1}{sinA}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}=\frac{\sqrt{3}}{2sinAcosA}$，
∴解得：cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)（5，0）的距離為15，求P點(diǎn)到另一焦點(diǎn)（-5，0）的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={（x，y）|x2-y2-y=4}，B={（x，y）|x2-xy-2y2=0}，C={（x，y）|x-2y=0}，D={（x，y）|x+y=0}
（1）判斷集合B、C、D之間的關(guān)系；
（2）求A∩B．

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8．△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C的度數(shù)是45°或135°．

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15．已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n{a}_{n}}\\ n為奇數(shù)}\\{_{n}\\ n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．設(shè)A⊆R且滿足：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A且1?A．
（1）若2∈A，問(wèn)A中還有哪些元素？
（2）A中能否只有一個(gè)元素，若可以求出AA，若不可以說(shuō)明理由；
（3）若A是非空數(shù)集，則A中最少有幾個(gè)元素？

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12．解不等式：2x2-4x+7＜0．

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9．如圖，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（3，0），點(diǎn)C為線段AB上任一點(diǎn)，P、Q分別以AC和BC為直徑的兩圓O1，O2的外公切線的切點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知三次函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-a）（1＜a＜2），則$\frac{1}{f′（1）}$+$\frac{4}{f′（2）}$+$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$=1．

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