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6．某幾何體的正視圖、側（左）視圖、俯視圖如圖所示，若該幾何體各個頂點在同一個球面上，則該球體的表面積是（　�。�
A．6πB．12πC．24πD．32π

分析 把幾何體還原為長寬高分別是2、1、1的長方體，長方體的各個頂點在同一個球面上，求出球體的直徑即可．

解答 解：根據題意，把幾何體還原為長寬高分別是2、1、1的長方體，
則該長方體的各個頂點在同一個球面上，
該球體的直徑是（2R）2=22+12+12=6
所以該球體的表面積是π（2R）2=6π．
故選：A．

點評 本題考查了利用三視圖求幾何體外接球表面積的應用問題，解題的關鍵是把幾何體還原成長方體，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知冪函數f（x）=（k2+k-1）x（2-k）（1+k）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
（2）對于（1）中的函數f（x），試判斷是否存在整數m，使函數g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在區(qū)間[0，1]上的最大值為5，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知斜率為1的直線l過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦點F交橢圓于A、B兩點，
（1）求焦點F的坐標及其離心率 
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，點F為PA的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PAD；
（Ⅲ）求三棱錐P-ADE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體各面的面積中最大的是（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側視圖的面積是（　　）
A．$\sqrt{39}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$πB．12πC．24πD．48π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F1，F2分別是橢圓的左右焦點，點B（0，-b）是橢圓C的下頂點，BF1的延長線交橢圓C于點A，點D和點A關于x軸對稱．
（1）若BF1=2，點D（-$\frac{8\sqrt{3}}{7}$，-$\frac{1}{7}$），求橢圓的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{D{F}_{2}}$•$\overrightarrow{BA}$=0，求橢圓C的離心率e．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　�。�
A．56+12$\sqrt{5}$B．60+12$\sqrt{5}$C．30+6$\sqrt{5}$D．28+6$\sqrt{5}$

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