6．求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）

分析 采用分組求和，根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)當a=1和a≠1，分別進行求和．

解答 解：原式=（a+a2+…+an）-（1+2+…+n），
=$（a+{a^2}+…+{a^n}）-\frac{n（n+1）}{2}$，
=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{a（1-{a^n}）}}{1-a}-\frac{n（n+1）}{2}（a≠1）\\ \frac{n}{2}-\frac{n^2}{2}（a=1）\end{array}\right.$，

點評 本題考查數(shù)列的分組求和，考查等比數(shù)列和等差數(shù)列前n項和公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=2x（1）}\\{y=x+m（2）}\end{array}\right.$有兩組實數(shù)解x$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{1}}\\{y={y}_{1}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{2}}\\{y={y}_{2}}\end{array}\right.$，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=x5-xex在區(qū)間（-3，3）上的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=4x-2的零點是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，0）B．2C．$\frac{1}{2}$D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
（3）若 f（2a+1）+f（4a-3）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．（提示：可以直接利用前兩小題的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為$\frac{4}{5}$，那么播下4粒種子至少有2粒發(fā)芽的概率是$\frac{608}{625}$．（請用分數(shù)表示結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知p：?x∈R，2x＞m（x2+1），q：?x0∈R，x02+2x0-m-1=0，
（1）若q是真命題，求m的范圍；
（2）若p∧（￢q）為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．方程tanx=$\sqrt{2}$的解集為{x|x=kπ+arctan2，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x2-（${\frac{1}{2}}$）x的零點有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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