18．利用輾轉相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)．

分析 利用輾轉相除法即可得出．

解答 解：20723=4081×5+318，
4081=318×12+265，
318=265×1+53，
265=53×5．
∴兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)是53．

點評 本題考查了輾轉相除法的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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8．已知點P和點Q的縱坐標相同，P的橫坐標是Q的橫坐標的3倍，P和Q的軌跡分別為雙曲線C1和C2，若C1的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則C2的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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9．棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，沿平面A1ACC1將正方體分成兩部分，其中一部分如圖所示，過直線A1C的平面A1CM與線段BB1交于點M．
（Ⅰ）當M與B1重合時，求證：MC⊥AC1；
（Ⅱ）當平面A1CM⊥平面A1ACC1時，求平面A1CM分幾何體所得兩部分體積之比．

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13．已知0＜a＜2，復數(shù)z=a+i的模的取值范圍是（1，$\sqrt{5}$）．

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3．已知拋物線y2=4x，過其焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，M為拋物線的準線與x軸的交點，tan∠AMB=$\frac{4}{3}$，則|AB|=16．

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10．已知數(shù)列{an}對任意p，q∈N+滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a4=-12．

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7．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形．側棱長為5，平面ABCD⊥平面A1ACC1，AB=3$\sqrt{3}$，∠BAD=60°，點E是△ABD的重心，且A1E=4．
（1）求證：平面A1DC1∥平面AB1C；
（2）求棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=2（i為虛數(shù)單位），則（　　）
A．|z|=2B．z的實部為1
C．z的虛部為-1D．z的共軛復數(shù)為1+i

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