Question

11．已知指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)x=-1，0，2時的函數(shù)值；
（3）畫出函數(shù)的圖象；
（4）敘述函數(shù)的性質(zhì)．

Answer 1

分析 （1）通過待定系數(shù)法求出a的值即可；（2）分別將x=-1，0，2代入函數(shù)的解析式求出函數(shù)值即可；（3）畫出函數(shù)圖象即可；（4）根據(jù)圖象讀出函數(shù)的性質(zhì)即可．

解答 解：（1）將（1，3）代入y=a^x，
得：a=3，∴y=3^x；
（2）x=-1時：y=$\frac{1}{3}$，
x=0時：y=1，
x=2時：y=9；
（3）畫出函數(shù)圖象，如圖示：
，
（4）函數(shù)的定義域是R，值域是（0，+∞），
函數(shù)在R上單調(diào)遞增，恒過（0，1）點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題．