分析 若函數(shù)f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(ax2+2x+1)的定義域為全體實數(shù),則ax2+2x+1>0恒成立,即$\left\{\begin{array}{l}a>0\\△=4-4a<0\end{array}\right.$,解得答案.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(ax2+2x+1)的定義域為全體實數(shù),
∴ax2+2x+1>0恒成立,
故$\left\{\begin{array}{l}a>0\\△=4-4a<0\end{array}\right.$,
解得:a>1,
故答案為:a>1.
點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),恒成立問題,難度中檔.
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A. | [0,+∞) | B. | (0,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | (-∞,0] |
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A. | (-$\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,-$\frac{5}{4}$) | C. | (-$\frac{1}{2}$,-$\frac{5}{4}$) | D. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$) |
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