13．教室內(nèi)有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在直線（　　）
A．垂直B．異面C．平行D．相交

分析 由題意得可以分兩種情況討論：①當(dāng)直尺所在直線與地面垂直時；②當(dāng)直尺所在直線若與地面不垂直時，再分別借助于線面垂直的性質(zhì)定理與三垂線定理得到答案

解答 解：由題意得可以分兩種情況討論：
①當(dāng)直尺所在直線與地面垂直時，則地面上的所有直線都與直尺垂直，則底面上存在直線與直尺所在直線垂直；
②當(dāng)直尺所在直線若與地面不垂直時，則直尺所在的直線必在地面上有一條投影線，在平面中一定存在與此投影線垂直的直線，由三垂線定理知，與投影垂直的直線一定與此斜線垂直，則得到地面上總有直線與直尺所在的直線垂直．
∴教室內(nèi)有一直尺，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線與直尺所在直線垂直．
故選A

點(diǎn)評 本題只要考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，解決此類問題關(guān)鍵是熟練掌握線面垂直的性質(zhì)定理與三垂線定理

練習(xí)冊系列答案
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3．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，若$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點(diǎn)在區(qū)間（n，n+1）（n∈Z）內(nèi)，則n=2．

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1．已知函數(shù)f（x）=2x+a的反函數(shù)是y=f-1（x），設(shè)P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）圖象上不同的三點(diǎn)；
（1）求y=f-1（x）；
（2）如果存在正實(shí)數(shù)x，使得y1，y2，y3成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；
（3）在（2）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={y|y=log2x，1≤x≤4}，B={y|y＞a}．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若圓的方程為${（x+\frac{k}{2}）^2}+{（y+1）^2}=1-\frac{3}{4}{k^2}$，則當(dāng)圓的面積最大時，圓心坐標(biāo)和半徑分別為（0，-1）、1．

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5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各個面中，直角三角形的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．以A（4，5）為頂點(diǎn)，試在x軸上找一點(diǎn)B，在直線2x-y+2=0上找一點(diǎn)C，使得△ABC周長最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合P={x|$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=0}，則集合P的所有子集個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．7D．8

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