19．如果平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（a-1，a+1），B（a，a）關(guān)于直線L對(duì)稱，那么直線L的
方程為x-y+1=0．

分析 利用垂直平分線的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵kAB=$\frac{a+1-a}{a-1-a}$=-1，線段AB的中點(diǎn)為$（\frac{2a-1}{2}，\frac{2a+1}{2}）$，兩點(diǎn)A（a-1，a+1），B（a，a）關(guān)于直線L對(duì)稱，
∴kL=1，其準(zhǔn)線方程為：y-$\frac{2a+1}{2}$=x-$\frac{2a-1}{2}$，
化為：x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$．
（1）用五點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖，并求出y=f（x）圖象的對(duì)稱軸方程與對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)哪些變換得到；
（3）當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)?[{-\sqrt{3}，2}]$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．如圖，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，求直線AC與PB所成角的余弦值．

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7．已知實(shí)數(shù)a∈R，解關(guān)于不等式x2-（a+2）x+2a＜0．

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14．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，$∠BFO=\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．6

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4．給出下列函數(shù)：①y=log2x；  ②y=x2； ③y=2|x|   ④$y=\frac{2}{x}$．其中圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．②④

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11．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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8．《中國(guó)夢(mèng)想秀》是浙江衛(wèi)士推出的一檔“真人秀”綜藝節(jié)目，節(jié)目開播至今，有上百組的追夢(mèng)人在這個(gè)舞臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了自己的夢(mèng)想，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取100名參與節(jié)目的選手，以他們的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出如下頻數(shù)分布表：
 選手年齡[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
 頻數(shù) 6 22 32 24 10 6
（Ⅰ）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）已知樣本中年齡在[55，65]內(nèi)的6位選手中，有4名女選手，2名男選手，現(xiàn)從中選3人進(jìn)行回訪，記選出的女選手的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差．

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若BF⊥BA，則cos2∠OBF=$\sqrt{5}$-2．

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