14．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，$∠BFO=\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．6

分析 如圖，作BN⊥準(zhǔn)線l，AM⊥l，AC⊥BN，利用拋物線的定義，及$∠BFO=\frac{2π}{3}$，即可求出|AF|的值．

解答 解：如圖，作BN⊥準(zhǔn)線l，AM⊥l，AC⊥BN，
∴|BF|=|BN|，|AF|=|AM|，
∵$∠BFO=\frac{2π}{3}$，
∴cos∠BCF=$\frac{1}{2}$=$\frac{|BF|-|AF|}{|BF|+|AF|}$，
∵|BF|=3，
∴|AF|=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義，考查特殊角的三角函數(shù)，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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4．某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如下表：
年份x20112012201320142015
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）567810
為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x-2010，z=y-5得到如下表：
時(shí)間代號(hào)t12345
z01235
（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？
（附：對(duì)于線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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5．單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，a2=1，且a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an} 的前n 項(xiàng)和為Sn，設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2或a≤-2．

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9．如圖，設(shè)計(jì)一副矩形宣傳畫，要求畫面面積為96cm2，畫面上下邊還要留3cm空白，左右要留2cm空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫面所用紙張面積最小？

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19．如果平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（a-1，a+1），B（a，a）關(guān)于直線L對(duì)稱，那么直線L的
方程為x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入的x的值為5時(shí)，輸出的y值恰好是$\frac{1}{3}$，則在空白的處理框處應(yīng)填入的關(guān)系式可以是（　�。�
A．y=x3B．y=3xC．y=3xD．$y=\frac{3}{x}$

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的圖象上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=2n-2B．an=n2+n-2
C．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n，}&{n≥2}\end{array}\right.$

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