18．（1）求正整數(shù)列前n個(gè)偶數(shù)的和；
（2）求正整數(shù)列前n個(gè)奇數(shù)的和；
（3）在三位正整數(shù)的集合中有多少個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)？求它們的和．
（4）在正整數(shù)集合中有多少個(gè)三位數(shù)？求它們的和．

分析 （1）（2）利用等差數(shù)列的求和公式，可得結(jié)論；
（3）因?yàn)槟┪粩?shù)是0或5的三位數(shù)均是5的倍數(shù)．故最小是100，最大是995，即可得出結(jié)論；
（4）在正整數(shù)中的三位數(shù)是100～999共900項(xiàng)，利用等差數(shù)列的求和公式，可得結(jié)論．

解答 解：（1）2+4+6+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n2；
（3）因?yàn)槟┪粩?shù)是0或5的三位數(shù)均是5的倍數(shù)．故最小是100，最大是995，n=（995-100）÷5+1=180
故和為（100+995）×180÷2=98550；
（4）在正整數(shù)中的三位數(shù)是100～999共900項(xiàng)，和為（100+999）×900÷2=4890550．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用等差數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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