1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$，則a+b2的最小值為4

分析 由已知的三視圖可得幾何體的直觀圖，進(jìn)而根據(jù)該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$，結(jié)合基本不等式可得a+b2的最小值．

解答 解：由已知的三視圖可得該幾何體的直觀圖如下所示：

它是由三棱柱ABC-DEF切去一個(gè)三棱錐F-ADG所得的組合體，
故體積V=$\frac{1}{2}$×2ab×b-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$（2a-a）b×b=$\frac{5}{6}{ab}^{2}$=$\frac{10}{3}$，
∴ab2=4，
∴a+b2≥2$\sqrt{{ab}^{2}}$=4，
故a+b2的最小值為4，
故答案為：4

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間情況，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性微信用戶各50名．其中每天玩微信時(shí)間超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如表：
 微信控非微信控合計(jì)
男性262450
女性302050
合計(jì)5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽選取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送價(jià)值200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤α}．
（1）若M∪N=N，求a的取值范圍；
（2）若M∩N≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖所示
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式（不要求解題過(guò)程）
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求函數(shù)y=$\frac{2x}{3x+1}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，且函數(shù)最大值與最小值間對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)最小距離為π，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)f（α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinα，cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．寫出n從1到10的二項(xiàng)式系數(shù)表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．把一根長(zhǎng)為30cm的鐵絲剪成兩段，分別作鈍角△ABC的兩邊AB和AC，并使∠BAC=120°，要使△ABC的周長(zhǎng)最小，則AB和AC的長(zhǎng)分別為15cm與15cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知在△ABC中，已知b=6，c=6$\sqrt{2}$，B=30°，則解三角形的結(jié)果有（　　）
A．無(wú)解B．一解C．兩解D．一解或兩解

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