6．不等式x2-4|x|-5＜0的解集是{x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}．．

分析 把原不等式中的x2變?yōu)閨x|2，則不等式變?yōu)殛P于|x|的一元二次不等式，求出解集得到關于x的絕對值不等式，解出絕對值不等式即可得到x的解集．

解答 解：原不等式化為|x|2-4|x|-5＜0
因式分解得（|x|-5）（|x|+1）＜0
因為|x|+1＞0，所以|x|-5＜0即|x|＜5
解得：-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$．
故答案為：{x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，解題的突破點是把原不等式中的x2變?yōu)閨x|2，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$]，求${∫}_{0}^{α}$（cosx-sinx）dx的最大值及取得最大值時α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=511，4an=an-1-3（n≥2）．
（1）求證：（an+1）是等比數(shù)列；
（2）令bn=|log2（an+1）|，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}為正項數(shù)列，其前n項和為Sn，且Sn滿足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-2（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{ta{n}^{2}α}{4}}\\{y=tanα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)），直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t是參數(shù)）．
（1）求曲線C和直線l的普通方程，并指出曲線C的曲線類型；
（2）若直線l和曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若復數(shù)z滿足（1+i）z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}（n≥3）的最大項為正數(shù)．若將數(shù)列{an}中的項重新排列得到公比為q的等比數(shù)列{bn}．則下列說法正確的是（　�。�
A．q＞0時，數(shù)列{bn}中的項都是正數(shù)B．數(shù)列{an}中一定存在的為負數(shù)的項
C．數(shù)列{an}中至少有三項是正數(shù)D．以上說法都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}首項和公差都是$\frac{2}{3}$，記{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，公比為q，記{bn}的前n項和為Tn
（I）寫出Si（i=1，2，3，4，5）構成的集合A；
（Ⅱ）若將Sn中的整數(shù)項按從小到大的順序構成數(shù)列{cn}，求{cn}的一個通項公式；
（Ⅲ）若q為正整數(shù)，問是否存在大于1的正整數(shù)k，使得Tk，T2k同時為（1）中集合A的元素？若存在，寫出所有符合條件的{bn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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