Question

9．下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin2x的最小周期是π；
②把函數(shù)$y=3sin（{\frac{π}{3}-x}）$的單調(diào)區(qū)間是$[{-2kπ-\frac{π}{6}，-2kπ+\frac{5π}{6}}]$，k∈Z；
③函數(shù)$y=tan（{x+\frac{π}{3}}）$的定義域是$\left\{{x\left|{x∈R且x≠2kπ+\frac{π}{6}，k∈Z}\right.}\right\}$；
④函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)是（kπ，0），k∈Z．
其中，正確的是①．（填上所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①函數(shù)y=sin2x的最小周期是$\frac{2π}{2}$=π，正確；
②由-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$π+2kπ，可得-$\frac{π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{5π}{6}$π+2kπ，可得把函數(shù)$y=3sin（{\frac{π}{3}-x}）$的單調(diào)減區(qū)間是[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$π+2kπ]，k∈Z，不正確；
③由x+$\frac{π}{3}$≠$\frac{π}{2}$+kπ，可得函數(shù)$y=tan（{x+\frac{π}{3}}）$的定義域是$\left\{{x\left|{x∈R且x≠2kπ+\frac{π}{6}，k∈Z}\right.}\right\}$，不正確；
④函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$kπ，0），k∈Z，不正確．
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，知識(shí)綜合性強(qiáng)．