10．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，則a4=（　�。�
A．2B．6C．18D．54

分析 先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可求出a2的值，然后根據(jù)S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）中令n=1可求出首項a1，從而求出公比，即可求出a4的值．

解答 解：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=8 即a2=2，
因為S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），
所以n=1時有，S2=a1+a2=4a1從而可得a1=$\frac{2}{3}$，q=3，
所以，a4=$\frac{2}{3}$×33=18，
故選；C．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的前 n項和公式及通項公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，3），離心率e=$\frac{4}{5}$．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx-3與橢圓交于不同的兩點M，N．若滿足|AM|=|AN|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，從橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x 軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則以下描述正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的定義域為[-4，4）
B．函數(shù)f（x）的值域為[0，5]
C．此函數(shù)在定義域內(nèi)既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)
D．對于任意的y∈[0，+∞），都有唯一的自變量x與之對應

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)全集U=R，已知集合M={x|x2-x＞0}，N={x|$\frac{x-1}{x}$＜0}，則有（　�。�
A．M∪N=RB．M∩N=∅C．CuN=MD．CvM⊆N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”，給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=log2（2x-2）．
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，則sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)直線l過點P（-1，0）且傾斜角為$\frac{π}{3}$，則直線l被橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的弦長為$\frac{4\sqrt{22}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ ） （ω＞0）的圖象如圖所示，則ω=2，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ $（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個單位后得到一個偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{3}$．

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