1.已知點(x,y)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$,則z=x-y的取值范圍是(  )
A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用z的幾何意義進行求解即可.

解答 解:作作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:
由z=x-y,得y=x-z表示,斜率為1縱截距為-z的一組平行直線,
平移直線y=x-z,當直線y=x-z經(jīng)過點C(2,0)時,直線y=x-z的截距最小,此時z最大,
當直線經(jīng)過點A(0,1)時,此時直線y=x-z截距最大,z最。
此時zmax=2.zmin=0-1=-1.
∴-1≤z≤2,
故選:C.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用,利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵,注意利用數(shù)形結(jié)合來解決.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知角α的終邊在直線y=2x上.
(1)求$\frac{2sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值;
(2)求$\frac{1}{{3{{sin}^2}α-sinαcosα-{{cos}^2}α}}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.已知向量$\overrightarrow{AB}$=(2,x-1),$\overrightarrow{CD}$=(1,-y),其中xy>0,且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$,則$\frac{8x+y}{xy}$的最小值為25.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.不等式$\frac{1-x}{3x+1}≥0$的解集為{x|-$\frac{1}{3}$<x≤1}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知三角形的三個頂點A(4,3),B(-1,2),C(1,-3),則△ABC的高CD所在的直線方程是( 。
A.5x+y-2=0B.x-5y-16=0C.5x-y-8=0D.x+5y+14=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.正實數(shù)a,b滿足ab=ba,且0<a<1,則a,b的大小關(guān)系是(  )
A.a>bB.a=bC.a<bD.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.將函數(shù)f(x)=sin(4x+$\frac{π}{6}$)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)圖象的一條對稱軸是直線( 。
A.x=$\frac{π}{2}$B.x=$\frac{π}{6}$C.x=$\frac{π}{3}$D.x=$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知$a={3^{-\frac{1}{2}}}$,$b={log_3}\frac{1}{2}$,$c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$,則a,b,c按從大到小的順序排列為c,a,b.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=log2$\sqrt{3x-2}$
(2)f(x)=$\sqrt{4-{2^x}}$.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案