分析 (1)證明∠ACE=∠DAC,即可證明AD∥CE
(2)證明△DCA∽△BCE,可得$\frac{DC}{BC}=\frac{AC}{CE}$,即可證明CD•CE=BC•AC.
解答 證明:(1)因?yàn)镋C與圓相切于點(diǎn)C,
故∠ACE=∠ABC=∠ADC
因?yàn)锳C=CD,
所以∠DAC=∠ADC.
所以∠ACE=∠DAC.
所以AD∥CE
(2)因?yàn)?\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$,AC=CD,
所以∠DAB=∠DAC
因?yàn)椤螪AB=∠CEA,
所以∠CEA=∠DAC,
因?yàn)椤螩DA=∠CBA,
所以△DCA∽△BCE,
所以$\frac{DC}{BC}=\frac{AC}{CE}$
所以CD•CE=BC•AC.
點(diǎn)評 本題主要考查圓的切線的判定定理的證明、弦切角的應(yīng)用、三角形相似等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于中檔題.
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A. | ?m∈R,函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增 | B. | ?m∈R,函數(shù)f(x)存在零點(diǎn) | ||
C. | ?m∈R,函數(shù)f(x)有最大值 | D. | ?m∈R,函數(shù)f(x)沒有最小值 |
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
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