11．圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最小值為$\sqrt{2}-1$．

分析 圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最小值為（0，0）到直線x-y=2的距離d減去半徑1，由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得．

解答 解：∵圓x2+y2=1的圓心為（0，0），半徑為1，
∴圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最小值為
（0，0）到直線x-y=2的距離d減去半徑1，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=$\frac{2}{\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}}$=$\sqrt{2}$，
∴所求最小值為$\sqrt{2}-1$．
故答案為：$\sqrt{2}-1$

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是0＜a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求$\frac{c}{a}$的值；
（2）設(shè)$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知B1，B2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$短軸上的兩個(gè)端點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓長(zhǎng)軸上的一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上異于B1，B2的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，給出以下命題，其中所有正確命題的序號(hào)是①④⑤
①當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為$（-\frac{2a}{3}，\frac{a}{3}）$時(shí)，橢圓的離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
②直線PB1，PB2的斜率之積為定值$-\frac{a^2}{b^2}$
③$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}＜0$
④$\frac{{P{B_2}}}{{sin∠P{B_1}{B_2}}}$的最大值為$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a}$
⑤直線PB1，QB2的交點(diǎn)M在雙曲線$\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1$上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{-2，0}）$．
（Ⅰ）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$的夾角；
（Ⅲ）當(dāng)t∈[-1，1]時(shí)，求$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．空間四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直，順次連接四邊中點(diǎn)的四邊形一定是（　�。�
A．空間四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足$\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}=10$，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，甲產(chǎn)品的利潤(rùn) P（x）與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)Q（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）．
（1）試寫出利潤(rùn) P（x）和Q（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到3萬(wàn)元資金，并全部投入甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問怎樣分配這3萬(wàn)元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，（x＜1）}\\{lnx，（x≥1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=ax有且僅有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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