5．設(shè)集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={1，4}．
（1）若2∈A，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A=B，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 （1）2∈A，代入計(jì)算，可求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A=B，則1∈A，即可求實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：（1）由2∈A得，a=2…（6分）
（2）由B={1，4}
因?yàn)锳=B，所以1∈A，代入得a=1…（9分）
這時(shí)A={1，4}，故A=B成立，a=1…（13分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合間的相互關(guān)系、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，解題時(shí)要熟練掌握基本概念．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2．
（1）若C1，C2相交于A、B兩點(diǎn)，求出線段AB的長(zhǎng)；
（2）求線AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程；
（3）求曲線C2上的點(diǎn)到C3的最遠(yuǎn)距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．曲線y=$\frac{sinx}{x}$在點(diǎn)（π，0）處的切線的斜率是-$\frac{1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體作直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)距離s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系為s（t）=t+t2，且物體的動(dòng)能Ek=$\frac{1}{2}$mv2（其中m為物體質(zhì)量，v為瞬時(shí)速度），則物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第5s時(shí)的動(dòng)能為242J．（說(shuō)明：1J=1kg•（m/s）2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知復(fù)數(shù)z=1-i，i為虛數(shù)單位，則|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），部分圖象如圖所示，PQ分別為圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，PR⊥x軸于R（$\frac{1}{2}$，0）點(diǎn)，∠RPQ=45°，|PQ|=2$\sqrt{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（m）=$\frac{3}{5}$，求sinmπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為108+3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求證：4sinθcos2$\frac{θ}{2}$=2sinθ+sin2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-ax，（其中a∈R，無(wú)理數(shù)e=2.71828）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）≥0 求a的取值范圍．

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