2．分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明“設(shè)a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：b2＜3a2+ac”索的因應(yīng)是（a-c）（a-b）＞0．

分析 由題意可知，要證要證b2＜3a2+ac，只要證（a-c）（a-b）＞0，根據(jù)分析法即可求出答案．

解答 解：由a＞b＞c，且a+b+c=0可得 b=-a-c，a＞0，c＜0，
要證b2＜3a2+ac，
只要證3a2+ac-（-a-c）2＞0，
即證2a2-c2-ac＞0，
即證：（a-c）（a-b）＞0，
故：b2＜3a2+ac”索的因應(yīng)是（a-c）（a-b）＞0

點評 本題主要考查用分析法證明不等式，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．過物線y2=4x上意一點P向圓（x-4）2+y2=2作切線，切點為A，則|PA|的最小值等于$\sqrt{10}$．

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13．已知x∈{2，3，7}，y∈{-31，-24，4}，則xy可表示不同的值的個數(shù)是9．

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10．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得  M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高MN=150m．

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7．六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲不站兩端；
（2）甲、乙必須相鄰；
（3）甲、乙不相鄰；
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（5）甲、乙站在兩端；
（6）甲乙中間必須間隔兩個同學(xué)．

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14．cos95°cos25°-sin95°sin25°的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$-\frac{1}{2}$

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11．已知三棱錐P-ABC的側(cè)棱的長均為4，記三棱錐P-ABC三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，則當(dāng)S1+S2+S3取到最大值時，三棱錐P-ABC外接球的表面積為48π．

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12．已知各項均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{a_n}}$），（n∈N*），bn=log5$\frac{{{a_n}+1}}{{{a_n}-1}}$．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列，并求{bn}通項公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{{{{log}_2}{b_{n+2}}}}{b_n}$，Tn為{cn}的前n項和，求證：Tn＜6．

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