A. | √3-1 | B. | √3+1 | C. | 3+2√3 | D. | 4+2√3 |
分析 先根據(jù)雙曲線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式,進(jìn)而可求得三角形的高,則點(diǎn)M的坐標(biāo)可得,進(jìn)而求得其中點(diǎn)N的坐標(biāo),代入雙曲線方程求得a,b和c的關(guān)系式化簡整理求得關(guān)于e的方程求得e.
解答 解:依題意可知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)
∴F1F2=2c
∴三角形高是√3c
M(0,√3c)
所以中點(diǎn)N(-c2,√32c)
代入雙曲線x2a2−y22=1,整理得:b2c2-3a2c2=4a2b2
∵c2=b2+a2
所以b4-6a2b2-3a4=0,
整理得(2a2)2-6×2a2-3=0.
求得2a2=3+2√3.
故選:C.
點(diǎn)評 本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生對雙曲線的基礎(chǔ)知識的把握.分析問題解決問題的能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12π | B. | 24π | C. | 15π+12 | D. | 12π+12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向右平移\frac{π}{12}個單位 | B. | 向左平移\frac{π}{12}個單位 | ||
C. | 向右平移\frac{π}{3}個單位 | D. | 向左平移\frac{π}{3}個單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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