10．已知集合A={x|-2＜x≤4}，B={x|2-x＜1}，U=R，
（1）求A∩B．
（2）求A∪（∁UB）．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)交集的定義求出A∩B；
（2）先求出補(bǔ)集∁UB，再根據(jù)并集的定義求出A∪（∁UB）．

解答 解：（1）∵B={x|2-x＜1}={x|x＞1}，A={x|-2＜x≤4}，
∴A∩B={x|1＜x≤4}；…（6分）
（2）∵∁UB={x|x≤1}，
∴A∪（∁UB）={x|x≤4}．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是
（　　）①共線向量的方向一定相同②零向量與任何非零向量共線③單位向量的模一定相等④相反向量的模一定相等．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若曲線f（x）=ax3-bx+4在x=1處的切線方程為9x+3y-10=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）（理）若方程f（x）=k有3個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（文）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．曲線y=-5ex+3在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程（　�。�
A．5x+y-7=0B．x+5y-2=0C．5x-y+7=0D．5x+y+2=0

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5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（2，4）時(shí)，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，2）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞＞0）點(diǎn)A（1，$\sqrt{2}$）是離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：上的一點(diǎn)，斜率為$\sqrt{2}$的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面積的最大值；
（Ⅲ）設(shè)直線AB、AD的斜率分別為k1，k2，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈N|2＜x≤6}，全集U=AU B，則A∩（∁uB）=（　�。�
A．{1，2，7}B．{1，7}C．{2，3，7}D．{2，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）過(guò)點(diǎn)（{1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為A，直線l過(guò)定點(diǎn)$Q（{0，\frac{3}{2}}）$，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且滿足|AM|=|AN|．求直線l的方程．

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