18．已知，如圖，在⊙O中，弦BA，CD延長線交于E點，EG與⊙O切于G點，AD延長線交EG于點F，且EF=FG．求證：EF∥BC．

分析 由切割線定理可得FG2=FB•FA．再利用EF=FG，證明△EFA∽△BFE，進一步證明∠BEF=∠ECD，從而證明結(jié)論．

解答 解：∵FG與⊙O相切于點G，∴FG2=FB•FA．
∵EF=FG，
∴EF2=FB•FA
∵∠EFA公用，∴△EFA∽△BFE
∴∠BEF=∠EAF
∵A，B，C，D四點共圓，∴∠ECD=∠EAF
∴∠BEF=∠ECD．
∴EF∥BC．

點評 熟練掌握切割線定理、平行線的性質(zhì)、四點共圓的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為B1C1的中點，那么直線CP與B1D1所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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4．設(shè)數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項的和為6，a4=8，則它的首項是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x}$（a＞0）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在（$\sqrt{a}$，+∞）單調(diào)性；
（2）若a=2，當x∈[1，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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13．在直角坐標系xOy中，己知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\frac{\sqrt{3t}}{3}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標原
點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程是ρ=2，求曲線C1與C2的交點在直角坐標系中的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知p：“x＞2”，q：“x2＞4”，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

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10．直線x+y+1=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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7．如果一個家庭有兩個小孩，則兩個孩子是一男一女的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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8．在一次數(shù)學實驗中，運用圖形計算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：
x0.250.5012.003.004.00
y-1.99-1.0101.011.582.01
則x，y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？（其中a為待定系數(shù)，且a＞0）（　　）
A．y=axB．y=axC．y=logaxD．y=$\frac{a}{x}$

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