Question

15．若$\overrightarrow{AB}$=（5，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-1，7），$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，則$\overrightarrow{MN}$等于（　　）

• A． （6，-10）
• B． （-6，10）
• C． （3，-5）
• D． （-3，5）

Answer 1

分析 根據(jù)向量的幾何意義和坐標(biāo)運算即可得到答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=（5，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-1，7），$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（-6，10），
∵$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，
∴$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$=（-3，5），
故選：D．

點評 本題考查了向量的幾何意義和向量的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．