在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sin A＝sin B＝－cos C，

(1)求角A，B，C的大��；

(2)若BC邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．


解　(1)由sin A＝sin B知A＝B，

所以C＝π－2A，又sin A＝－cos C，

得sin A＝cos 2A，即2sin2A＋sin A－1＝0，

解得sin A＝或sin A＝－1(舍)．

又A∈，故A＝B＝

(2)在△ABC中，由于BC邊上中線AM的長為，

故在△ABM中，由余弦定理得

AM2＝c2＋－2c··cos ，即7＝c2＋－ac.①

在△ABC中，由正弦定理得

，即a＝b＝.②

由①②解得a＝2，b＝2，c＝2.

故△ABC的面積S＝absin C＝×2×2×＝.

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若·＝·＝1，那么c＝________.

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設(shè)a與b是兩個不共線向量，且向量a＋λb與－(b－2a)共線，則λ＝________.

 

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△ABC中，若sin A＝2sin B，AC＝2，則BC＝________.

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在△ABC中，C＝60°，a，b，c分別為A，B，C的對邊，則＝________.

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已知向量a＝，b＝(4,4cos α－)，若a⊥b，則sin＝________.

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已知A、B均為鈍角且sin A＝，sin B＝，求A＋B的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin，x∈R，則f(x)的最小正周期為________．

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若函數(shù)f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是              .

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