6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≤1}\\{xlnx-kx+2k，x＞1}\end{array}\right.$在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-2，1]．

分析 若f（x）在R上是增函數(shù)，則f（x）的每一段都是增函數(shù)，且第一段的最大值小于或等于第二段的最小值．列出不等式解出．

解答 解：當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）=lnx+1-k，∴l(xiāng)nx+1-k≥0在（1，+∞）上恒成立，∴1-k≥0，解得k≤1．
當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）≤-2，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞k，∵f（x）在R上是增函數(shù)，∴k≥-2，
綜上，-2≤k≤1．
故答案為[-2，1]．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列語句中，不是命題的語句是（　�。�
A．12＞5B．若a為正無理數(shù)，則$\sqrt{a}$也是正無理數(shù)
C．正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？D．π∈{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某地區(qū)今年1月，2月，3月，4月，5月患某種傳染病的人數(shù)分別是52，61，68，74，78．若用下列四個(gè)函數(shù)模型預(yù)測以后各月的患該種傳染病的人數(shù)，哪個(gè)最不合理？（　�。�
A．f（x）=kx+hB．f（x）=ax2+bx+cC．f（x）=pqx+rD．f（x）=mlnx+n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知某種商品每日的銷售量y（單位：噸）與銷售價(jià)格x（單位：萬元/噸，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y=a（x-4）2+$\frac{6}{x-1}$（a為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時(shí)，y=kx+7（k＜0），已知當(dāng)銷售價(jià)格為3萬元/噸時(shí)，每日可售出該商品4噸，且銷售價(jià)格x∈（3，5]變化時(shí)，銷售量最低為2噸．
（1）求a，k的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該商品的銷售成本為1萬元/噸，試確定銷售價(jià)格x的值，使得每日銷售該商品所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題“若p，則q”為假命題，則下列命題中一定為假命題的是（　�。�
A．若q，則pB．若￢p，則￢qC．若￢q，則￢pD．若￢p，則q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=ax3-3x在區(qū)間（-1，1）上為單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若方程x3-3x+m=0在[0，2]上只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．（0，2]C．[-2，0）∪{2}D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=1g$\frac{1+x}{1-x}$
（1）求f（x）的定義域；
（2）分析函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性
（3）求滿足0＜f（x）＜1的x取值范圍．

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