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17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐四個面中，為直角三角形的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，畫出直觀圖，分析各個面的形狀，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其直觀圖如下圖所示：

底面△BCD，側面△ABD，側面△ABC均為直角三角形，
側面△ACD是腰長為$\sqrt{5}$，底長$\sqrt{2}$的等腰三角形，
故選：C

點評 本題考查的知識點是簡單空間幾何體的三視圖，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若復數z滿足iz=3+5i，則在復平面內復數$\overline{z}$對應的點的坐標是（　　）
A．（3，5）B．（3，-5）C．（5，-3）D．（5，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，則異面直線AD1與BB1所成角的余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{2}{x}+alnx-2$，若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求a值，并解不等式f′（x）＜-6；
（2）若g（x）=f（x）+x-b（b∈R）在[e-1，e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知直線ax+y-1=0與圓C：（x-1）2+（y+a）2=1相交于A，B兩點，且△ABC為等腰直角三角形，則實數a的值為-1或1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左焦點F1為圓心，過此橢圓右頂點A的圓截直線3x+4y-21=0所得的弦長為$4\sqrt{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右頂點分別為A、B，點P為橢圓上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率乘積的值；
（Ⅱ）設Q（t，0）（t≠$\sqrt{3}$），過點Q作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點，則是否存在實數t，使得以MN為直徑的圓恒過點A？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，斜率不為0的直線l過左焦點F1 且交橢圓C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
（1）求|F1F2|的長度．
（2）求證：S${\;}_{△AB{F}_{2}}$=2|y1-y2|
（3）求△ABF2面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．圓柱被一個平面截去一部分與半球（半徑為r）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示．若半球的半徑r=2，則該幾何體的表面積為16+20π．

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