7．圓柱被一個平面截去一部分與半球（半徑為r）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示．若半球的半徑r=2，則該幾何體的表面積為16+20π．

分析 通過三視圖可知該幾何體是一個半球拼接半個圓柱，計算即可．

解答 解：由幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖可知，
截圓柱的平面過圓柱的軸線，
該幾何體是一個半球拼接半個圓柱，
∴其表面積為：$\frac{1}{2}$×4πr2+$\frac{1}{2}$×πr2$\frac{1}{2}$×2r×2πr+2r×2r+$\frac{1}{2}$×πr2=5πr2+4r2=16+20π．
故答案為：16+20π．

點評 本題考查由三視圖求表面積問題，考查空間想象能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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