3．函數(shù)$f（x）={log_2}x+{2^x}$在閉區(qū)間[1，4]上的最小值與最大值分別為（　　）
A．-1，20B．2，18C．15，20D．16，18

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解即可．

解答 解：∵y=2x和y=log2x在區(qū)間[1，4]上都是增函數(shù)，
∴y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上為增函數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上取得最小值y=y=21+log21=2，
當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上取得最大值y=y=24+log24=16+2=18，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)最值的計(jì)算，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

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