Question

6．下列敘述正確的是（　　）

• A． 數(shù)列1，3，5，7與7，5，3，1是相同的數(shù)列
• B． 數(shù)列0，1，2，3，…可以表示為{n}
• C． 數(shù)列0，1，0，1，…是常數(shù)列
• D． 數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}是遞增數(shù)列

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列的概念和數(shù)列的函數(shù)特征分別判斷即可．

解答 解：對于A，數(shù)列1，3，5，7與7，5，3，1不是相同的數(shù)列，故A錯誤，
對于B，數(shù)列0，1，2，3，…可以表示為{n}，n∈N，故B錯誤，
對于C，數(shù)列0，1，0，1，…是擺動數(shù)列，故C錯誤，
對于D，數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}，$\frac{n}{n+1}$-$\frac{n-1}{n}$=$\frac{{n}^{2}-（n-1）^{2}}{n（n+1）}$=$\frac{2n-1}{n（n+1）}$＞0，故數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}是遞增數(shù)列，故正確．
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)列的概念和數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．