18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性．

分析 （1）用奇偶性定義判斷，先看定義域，再探討（x）與f（-x）的關(guān)系．
（2）f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$=1-$\frac{2}{{e}^{2x}+1}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽．
f（-x）=$\frac{{e}^{-x}-{e}^{x}}{{e}^{-x}+{e}^{x}}$=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
（2）f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$=1-$\frac{2}{{e}^{2x}+1}$，是單調(diào)增函數(shù)．

點(diǎn)評 本題主要考查用定義來判斷函數(shù)的奇偶性，在判斷奇偶性時要先看定義域，再看f（x）與f（-x）關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$\frac{sin2x}{2cosx}$（1+tanxtan$\frac{x}{2}$）=2，求cos2x的值．

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9．若$\overrightarrow{OA}$=（3，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），并且$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OA}$，則|$\overrightarrow{OB}$|=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．4$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{11}$

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6．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，Sn為數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和，且Sn與$\frac{1}{{a}_{n}}$的一個等比中項(xiàng)為n（n∈N*），求{an}的通項(xiàng)公式．

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13．已知直線（m-1）x+（m2+2m-3）y+m+2=0與兩坐標(biāo)軸有且只有一個交點(diǎn)，則m的值為（　�。�
A．1或-2B．-3或-2C．1或-3D．1或-3或-2

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，3），C（5，6），若在以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得$\overrightarrow{PA}$-2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則r的取值范圍為[$\frac{3}{5}$$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）．

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10．某地區(qū)2013年末的城鎮(zhèn)化率為40%（城鎮(zhèn)化率是城鎮(zhèn)人口數(shù)占人口數(shù)的百分比），計(jì)劃2020年末城鎮(zhèn)化率達(dá)到60%，假設(shè)這一時期內(nèi)該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)不變，則其城鎮(zhèn)人口數(shù)平均每年增長率為$\frac{\root{7}{192}}{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（lga）＜f[lg（2a-1）]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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8．已知直線l：4x+3y-5=0．求：
（1）若l1∥l2，且直線l1與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線l1的方程；
（2）若l2⊥l，且直線l2與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為12，求直線l2的方程．

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