已知集合A={x|x2+2bx+b+2=0}，且集合A滿足條件：x，y∈A，則xy∈A，求b的值和對應(yīng)的集合A．
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由題意，x，y∈A，則xy∈A，而已知集合元素是一元二次方程的解，因此x=xy或者y=xy，由此可得．
解答： 解：∵集合A={x|x2+2bx+b+2=0}，且集合A滿足條件：x，y∈A，則xy∈A，
∴x=xy或者y=xy，
∴x=1或者y=1，
∴方程x2+2bx+b+2=0有一個根為1，
∴1+2b+b+2=0，解得b=-1．
集合A={1}．
點評：本題考查了集合元素的確定性以及一元二次方程的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{a，b，c，d}的子集有（　�。�
A、4個B、8個
C、16個D、32個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
a
b
＞1
B、
1
a
＞
1
b
C、a2＞b2
D、a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，1），x∈R．
（1）當(dāng)x=
π
4
時，求向量a+b的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|2+m為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
（a≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，對角線AC與BD交于O，∠ACD=60°，點S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點．
（1）求證：△PQS是等邊三角形；
（2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面積；
（3）若△PQS與△AOD的面積比為4：5，求CD：AB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3mx+n（m＞0）的極大值為6，極小值為2，求：
（Ⅰ）實數(shù)m，n的值；            
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x+1，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=2+
2
與函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象在（-π，π）內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z為虛數(shù)，且z+
1
z
+1=0．
（1）求z；
（2）求z+z2+z3+…+z2013的值；
（3）若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在第二象限，w∈C，且1≤|w-4z|≤2，求|w|的范圍．

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同步練習(xí)冊答案